OBF 2011

Resoluções Não Oficial
Olimpíadas Brasileiras de Física (OBF)
2011 - 2º/3º

6 - 
Ao analisarmos a fórmula:
Po.Vo/To = P.V/T
Percebemos que um aumento do volume tem que ser contrabalanceada com uma diminuição na pressão.
Portanto letra c
" Ao aumentarmos o volume do sistems diminuímos a pressão dentro dos "pulmões" "

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7)
Aplicando a lei geral dos gases ideiais:
 Po.Vo/To = P.V/T
Temperatura constante:
Po.Vo = P.V
Volume final (V) é 20% maior que o inicial então: V= 1,2Vo
Po.Vo = P.1,2Vo
P = 5Po/6

Variação da pressão:
P - Po = 5Po/6 - Po
P - Po = -Po/6
letra e
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9)
A resistência do corpo humana é encontrada utilizando os dados do texto:
Quando há uma DDP de 1000 V, passa uma corrente de 100 mA (0,1A). Aplicando a 1ª lei de Ohm:
U = R.i
1000 = R.0,1
R = 10 000 ohms

Num choque fatal ocorre a ddp de 5000 V, aplicando a 1ª lei de Ohm, novamente:
5000 = 10000.i
i = 0,5 A (500 mA)
letra E
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10) Esta questão gerou muitas discussões, mas tudo leva a crer que seja a letra D, pois a ddp nas áreas de fechamento de circuito são maiores, e consequentimente a corrente é maior. E é a corrente que é a responsável pelas destruições.
A letra A provavelmente está errada, pois quanto maior a resistência, menor a corrente que passa.
Como a resistência é inversamente proporcional a área do corpo, e a área das extremidades é bem pequena comparada as demais, a resistência das extremidades é alta, e consequentimente a corrente seria baixa, se fossemos usar este argumento, e consequentimente a destruição seria menor nessas regiões, contrariando o enunciado.
Letra D
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11) Utiliznado a 2ª lei de Ohm
P = R.i²
Como
R = 10 000 ohms
i = 0,5A
P = 10^4.(0,5)²
P = 10^4.0,25
P = 2500 W

letra E
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12) Na última linha do texto fala-se que a redução da percepção do azul.. Consequentimente a catarata diminui a intensidade de luz detectada. Portanto:
Mais detalhes: http://www.drauziovarella.com.br/Sintomas/327/catarata
letra A


13.
O corpo está em equilíbrio, pois tem velocidade constante. Isolando as forças e igualando-as nos eixos adotados, encontraremos: U (coeficiente de atrito) = tg o
letra C
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14.
Como Tg o = U, concluimos que no plano, o atrito é nulo, portanto não há forças externas atuando quando ocorre a colisão. A quantidade de movimento só se conserva quando não há ação de forças externas ao sistema, como estas forças não existem (Exceto a normal, porém esta não influencia, neste caso).
Letra D
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15.
QDMa = QDMd
Colisão inelástica - > eles vão ficar grudados depois da colisão, como se fossem apenas 1 corpo de massa 41m:

40mv + m.v/2 = 41mv'
81v = 82v'
v' = 81v/82

letra B
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16)
D = 100m (distância entre o motorista e o obstáculo)
Vo = 72km/h = 20m/s
Quando ele para ele se encontra a 71m do obstáculo que se encontrou parado durante todo o evento.
Ele está a 71 m do obstáculo, mas apenas a 29m da posição inicial. Ou seja ele andou 29 no período de tempo em que pensava e freiava
Vamos calcular quanto ele andou só para parar o carro:

Fr= Fat
m.a = N.u
m.a = mg.u
a = g.u
a = -8m/s²
V ² = Vo² - 2.a.D
0 = 20² - 16D
D = 400/16
D = 25m
Ele gastou 25m para parar, ou seja ele andou 4m enquanto pensava em parar. Como enquanto pensava, o carro realizava um MU, aplicamos a função horária do MU:
S = so + v.t
4 = 20.t
t = 0,2 s
t = 200 ms

letra D
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17)
A distância para parar e pensar é 100 m,
 destes 100 m: x metros ele usa para pensar em parar e y metros ele usa para parar realmente:
Vamos calcular esses X e Y:
A aceleração máxima foi calculada na questão anterior (-8m/s²).
Aplicando Torriceli:
V² = Vo² - 2.a.D
0 = Vo² - 16D
0 = Vo² - 16Y
Vo² = 16 Y  (Equação I)
OBS: Vo² é a velocidade máxima que podemos aplicar para conseguirmos parar, e é esta que o enunciado pede.


O motorista ainda precisa de um tempo para pensar em parar (calculado no exercício anterior 0,2s)

Como neste intervalo de tempo, o motorista realiza um MU:
X = Vo.0,2 (Equação II)


X + Y = 100
Então: Y = 100 - x (Equação III)

Substituindo (III) em (I) e (II):

Vo² = 16(100 -x)   (Equação IV)

X = Vo. 0,2  (Equação V)

Substituindo (V) em (IV)
Vo² = 16 (100 - Vo0,2)
Caímos numa equação de 2º grau:
Vo² + 3,2 Vo - 1600 = 0
Resolvendo encontraremos:
Vo ~ 140 km/h
Letra C
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18)  A fórmula geral de conversão de Celcius para Fahrenheit é dada por:
Oc/5 = Of - 32/9
Oc/5 = (100,4 - 32)/9
Desenvolvendo, temos:
Oc = 38 ºC
Letra B
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19) A água não altera a capacidade térmica do corpo humana nem de qualquer outro corpo
Letra C
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20) Como dito no texto, a temperatura inicial da água é 30ºC, ou seja sua variação de temperatura será de (38 - 30) =8ºC, a variação de temperatura do bebê será de 1ºC, como dito no enunciado:
3000.0,85.1 = 1.V.8
V = 300 cm³ = 0,3 dm³ = 0,3 L

Letra A
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21)
A córnea comporta-se como um espelho esférico convexo, a única imagem formada por este expelho é:
Virtual, menor e direita, portanto a resposta certa é:
Letra B
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22) Pelo enunciado temos que: A = 1/6
O aumento é dado por:
A = -p'/p
A = i/o
1/6 = -p'/p (Equação I)
Não temos p', então vamos busca-lo em outra equação:
1/f = 1/p + 1/p'
desenvolvendo:
p.p' = fp + fp'
Isolando p':


p' = fp/ (p -f)   (Equação 2)

Substituindo (II) em (I):
temos:
p = -6 [fp/(p -f)]
2(2 - f) = -6.2.f
4 - 2f = -12f
f = - 0,4m
|f| = 0,4m

Sabemos que o raio é o dobro do foco, então:
R = 2.f
R = 2..0,4
R = 0,8 m

Letra E
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23.
Sabemos que
T²/R³ = K (constante)

T²/R³ = (T")²/(1,5R)³

T²/R³ = (T")²/(27R³/8)

T²/R³ = 8.(T")²/27R³

(T")² = 27T²/8

T" = 3√3)T/(2√2)


T" = 3√6T/4

letra B
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24.
MHz = 10^-6 Hz

Sabemos que V = l\.f
1500 = 3.10^4.l
l\ = 5.10^-4
l\ = 0,5.10^-3 m
l\ = 0,5 mm

Letra D
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25)
1 l\  - 0,5 mm
X l\ - 100 mm
X = 200 l\

letra B
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26.
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27.
A força sentida pelo motorista é a força centrífuga (força fictícia que haje em referenciais em rotação com aceleração). Esta força tem direção igual, porém sentido contrário a da força centrípeta, portanto:
Letra A
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28.

180 km/h = 50m/s

Acp = V²/R
Acp = 50²/50
Acp = 50 m/s²
Como g = 10 m/s²

Então : A = 5g

letra B
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29. (Questão que provavelmente será anulada, pois vai contra as leis da física)

V = D/t
V = 2.pi.R/t
t = 1/F
V = 2.pi.R.50
V = 150 m/s

Fe = Fcp
k.x = m.v²/R
6.10^4.x = 2v²
V² = 3.10^4 x
22500 = 3.10^4 . x
x = 0,75 m

X é a alongação, se 0,5m é a posição final.
Então a posição inicial seria -0,25 m (impossível). Mas analisando as alternativas, a única que se encaixa com as contas é a letra C

Portanto
letra C
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30.
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